逻辑悖论：怎样说一句既是真又是假的话

判断真假是逻辑思维的主要作用之一。当我们听到一句话时，通常会做出三类判断：这是真话；这是假话；暂时不明真假，有待验证。而第三种判断往往会在了解足够多的信息后，变成第一种或第二种判断。对于普通人来说，价值判断只有这三种情况可选；但对于学过逻辑学的人而言，还有其他特殊情况。

在绝大多数人眼中，世界上的事情要么是真的、要么是假的。如果某个事物既是真又是假的话，岂不是违背了逻辑的矛盾律，会闹出“自相矛盾”的笑话吗？然而，北大哲学系的周北海教授却不这么看。他在逻辑课上告诉学生，在不允许含糊其词的逻辑学中，存在一种特殊的命题，既可为真又可为假。

那是一种特殊的逻辑悖论，超出了普通人对逻辑思维的认知。简单说就是，一个人可以说一句既真又假的话。

案例研究

一只老虎从一位母亲手中抢走了她的孩子。之后，老虎对母亲说：“你猜猜看，我会如何对待你的孩子？如果猜对了，我就完好无损地把孩子还给你；如果猜错了，那么孩子就跟你没有任何关系了。”

如果你遇到这种情况，你会采取什么办法呢？又要根据什么推断老虎的真实意图呢？这就要用到逻辑推理，所以学习逻辑学可以帮助我们解决不少问题。但在做出正确判断之前，我们可以先看一个同题悖论。

世界名著《堂吉诃德》中讲述了一个这样的国家——它有一条十分奇怪的刑法条例：每位游客到其国家都必须回答 “你为什么要来这个国家？”如果游客答对了，那么游客就可以在这个国家自由旅行；如果回答错了，那么游客就要被杀死。

如果你是游客，碰巧又来到了这个国家，那么你应该怎样回答这个问题呢？

这也是一个悖论，实质上与老虎悖论是一样的，如果你是一位聪明的母亲，那必然也是聪明的游客，知道如何回答才能顺利救出孩子，救下自己的性命。

那么，聪明的母亲应该如何回答老虎的问题呢？

母亲：“你肯定选择吃掉我的孩子。”

老虎：“呃……我应该怎样做呢？如果我直接将孩子还给你，那么显然是你说错了，所以我会直接吃掉他。”

可事实上老虎遇到了难题——它当然是想把孩子吃掉，但如果它表露出这种意图就必须要将孩子还回去。

老虎：“我的分析没错吧，所以孩子和你没有任何关系了。”

母亲：“不对，你想要吃掉我的孩子，证明我猜对了，所以你必须将孩子还给我。”

老虎被说得晕头转向，最终还是将孩子还给了母亲。母亲接过孩子后，立即带着孩子走了。

老虎：“真是郁闷！如果她说我准备将孩子还给她，那么我就不用还了，就可以直接美餐一顿了。”

如果我们仔细分析这段悖论，必然可以看出那位母亲的智慧。她对老虎说的是“你肯定选择吃掉我的孩子”。

因此，无论老虎如何做，都与它给出的承诺相矛盾。假如它交回小孩，那就是母亲猜错了，但小孩也就吃不了了。但如果它选择吃掉小孩，那么母亲就猜对了，它就必须无条件地交出小孩，照样吃不了。因此老虎陷入了逻辑悖论，它无论如何做都会违背它内心的真实想法。

如果母亲说的是“你将会将孩子交还给我”，那么老虎就如愿了！主动权就掌握在了它手里，孩子是吃掉还是交出都可以随它，在做到不违背承诺的前提下，达成自己的目的。

关于逻辑悖论问题

（1）逻辑中的悖论佯谬

我国当代哲学家何新在接受记者采访时，谈到了关于逻辑悖论的问题：

记者：您在许多著作中都提到了“悖论”一词。请问这到底是什么意思呢？

何新：在东西方哲学中，存在两大佯谬。其一，我曾经在书中提起了归纳法佯谬，这一观点是由英国哲学家休谟提出的，他认为普遍性与必然性不可能同时存在于感性观察中，所以归纳法便缺少客观基础。其二，关于逻辑悖论的佯谬。

记者：总是听您提起逻辑悖论，那它到底是什么意思呢？

何新：所谓悖论，在哲学上被称作“二律背反”，也被称作“辩证矛盾”。它指不同的或存在矛盾的结论，正面论证可以推理出反面成立，反面论证可以推理出正面成立。悖论让思维与语言之间出现自相矛盾的现象，造成语义。

在古希腊与中国先秦时代的学术界中，因为悖论的出现，使得古代学者正式开始研究形式逻辑规律和规范的思维形式。为成功解决悖论引发的一系列问题，亚里士多德等学者想出了一系列解决办法，其中，不容矛盾律成为逻辑推理方面的公理基础。

尽管如此，悖论问题依然没有得到有效解决。不过，后来人们懂得了运用恰当方式进行陈述，正确表述语言意义。数学科目中同样在理论研究中遇到了逻辑矛盾，从而引发了数学界的革命。

（2）辩证逻辑可以解决悖论佯谬

记者：如果悖论问题得不到妥善解决，那么逻辑原理必然受到严重挑战。你认为悖论可以得到有效解决吗？

何新：这是很多哲学家都在研究的问题。逻辑存在多种不同类型，在这些逻辑类型中，存在一种能有效解决悖论的逻辑，就是辩证逻辑。从理论上讲，这需要建构出可以容纳矛盾的逻辑，因为矛盾是一切事物存在的本质因素。而这种矛盾表现形式，就是“辩证法”。

记者：这种逻辑学观点在19世纪初叶就被提出来了，那时数学上的悖论问题还没被发现。

何新：这正是逻辑学的深刻性和超越性所在。