行为人开具空头支票的：
1、不存在骗取财物之目的，则由中国人民银行处以罚款，并向持票人承担赔偿责任；
2、行为人具备骗取目的，构成票据诈骗罪，骗取数额较大，判处拘役至五年以下并处罚金。
数额巨大的，判处五年至十年并处罚金。数额特别巨大的，判处十年至无期并处罚金或没收财产。
所以，对行为人开具空头支票之行为进行处罚，主要以行为人是否具备骗取财物之目的为界限。
法律依据：
《票据管理实施办法》第三十一条
签发空头支票或者签发与其预留的签章不符的支票，不以骗取财物为目的的，由中国人民银行处以票面金额5%但不低于1000元的罚款；持票人有权要求出票人赔偿支票金额2%的赔偿金。
《中华人民共和国刑法》第一百九十四条
【票据诈骗罪】有下列情形之一，进行金融票据诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（四）签发空头支票或者与其预留印鉴不符的支票，骗取财物的；使用伪造、变造的委托收款凭证、汇款凭证、银行存单等其他银行结算凭证的，依照前款的规定处罚。
