法律分析：有限责任公司，没有硬性规定一定要全体董事出席会议并签字。主要看公司章程，这个决议的作出是否符合章程规定。
法律依据：《中华人民共和国公司法》 第四十五条 有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人是，本法第五十一条另有规定的除外两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应有公司职工代表，其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。
