腾讯数据科学家手把手教你做用户行为分析 案例:出行选择
导读:生活中的选择行为无处不在,数据分析师面对的商业场景也存在大量的用户选择问题。系统、科学地研究用户选择问题,得到选择行为背后的客观规律并基于这些规律提出业务优化策略,这些能力对于数据分析师非常重要且极具价值。
本文将结合示例,讲解选择行为的经济学理论和计量分析模型,详细介绍用户选择行为的分析方法论。
作者:周银河
来源:大数据DT(ID:hzdashuju)
01 引子:以出行为例剖析选择行为的具体逻辑
下面以选择出行方式为例,剖析选择行为的具体逻辑,为后面的学习做好铺垫。
1. 出行选择的场景还原
出行就是“在某时从A点到达B点”,这一行为主要面临的选择是“以什么方式前往”,回想一下我们平时做出行选择时,是否有如下参考信息浮现在脑海。
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可以选择的交通方式有哪些?
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同程的人多不多?
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需要在什么时间到达?
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出行预算是多少?
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公共交通的便捷程度?
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出行方式是否受天气影响?
通常,我们会带着这些疑问打开出行类App看看各类交通方式的花费、耗时及路线,可能还会打开天气App看看未来一段时间是否下雨、是否有严重的雾霾,如图1-1所示。
▲图1-1 打开App查看出行路线和天气
2. 出行选择的决策逻辑
接下来,我们通过一个更加具体的案例说明出行选择的决策逻辑:有200个家庭要进行家庭旅行,每个家庭的情况不同(包括出行人数、目的地、家庭年收入等),每个家庭都会在飞机、火车、长途巴士及自驾车中选择一种作为出行方式。
不同的家庭会有不同的选择,在选择的表象下有着相似的决策逻辑。我们尝试置身于这个场景中,在大脑里构建一张类似图1-2的打分表。
出行方式的属性可以主要归结为行程外(等车)耗时、行程中耗时、行程花费、舒适性等,确定这些出行方式的属性后,再结合自身属性(家庭收入、出行人数等),对每个选项进行定性/定量的排序,得到最适合自己的选择结果。
▲图1-2 旅行出行方式打分表
在选择的过程中,如果某个因素发生变化,就有可能对选择结果产生影响。例如:其他因素保持不变,由于航空公司促销,机票价格比火车票还便宜,你的选择是不是会从火车改为飞机呢?再假设,临行前你收获一笔超过预期的奖金,可支配的现金增多,是不是也会从火车改为飞机呢?
回忆一下我们生活中其他方面的选择,其实也秉持类似的方式。经济学家、心理学家经过长期研究,发现人类个体间的“选择之道”存在较高相似性,对这些相似性加以总结就形成了一系列选择行为的经济学理论。
这些长期沉淀下来的理论对于数据分析师来说是非常有价值的,它不仅能帮助我们从本质上理解相关计量选择模型的原理,还能在对业务方进行分析阐述时有理论背书,下面我们开始学习选择行为的经济学理论。
02 选择行为的经济学理论
选择行为主要有两个经济学派别,分别是理性人选择和行为经济学。尽管行为经济学在某些方面对理性人选择提出了挑战,但理性人选择仍然是群体选择行为分析的主流理论框架。本文后续内容均基于理性人选择。
1. 理性人选择理论
理性人选择是指经济决策的主体是充满理智的,他们对于所处环境具有完备的知识,能够找到实现目标的所有备选方案,有稳定且清晰的偏好,拥有很强的计算能力,能预测每种方案的选择后果,并依据某种衡量标准从这些方案中做出最优选择,选择的唯一目标是自身经济利益最大化。
结合上文的出行案例,我们先来解释什么是理性人选择。
当我们选择出行方式时,首先确认每种交通方式的重要属性(行程外耗时、行程中耗时、行程花费、舒适性)、自身属性(家庭收入、出行人数)、客观因素(天气);然后基于这些信息为每个方案计算一个偏好值并排序;最终选择偏好值最大的选项。
如果选择了自驾车,那么说明综合多种因素,自驾是最能获得满足感的出行方式 。
2. 效用理论
消费者内心的满足感其实可以用一个经济学的词汇来表示,即“效用”。依照每种选择方案的“效用”排序进行选择的过程叫作“效用最大化”,这就是理性人选择理论最常用的准则,学术上的描述是当消费者面对一系列备选商品的时候,他们会清楚地计算每个商品的效用,并严格将所有商品按照效用排序,选择效用最大化的商品。
读到这里你也许会有疑问,尽管我们认同选择时确实是基于理性人选择理论,但如此抽象的理论怎样才能在实际的数据分析中发挥作用呢?哪怕知道了影响选择行为的因素,也无法得出效用的计算公式。此时,我们需要继续学习揭示性偏好理论。
3. 揭示性偏好理论
揭示性偏好理论由美国经济学家保罗·安东尼·萨缪尔森提出。该理论表明:可以结合消费者历史消费行为分析消费者偏好,通过统计分析的方式得到相关因素的量化影响。该理论有以下两个重要假设。
消费者在进行实际消费行为时,若从备选方案中选择了一个选项,即为首选选项,则该选项效用是最大的。
在给定的消费者预算、商品价格等因素不变的情况下,如果消费者购买了某种产品,那么他将始终做出相同的选择。
在该理论提出之初,包含的影响因素有消费者预算、商品价格以及其他商品或消费者属性。对这些因素进行归纳和拓展,再结合上述假设,形成了离散选择模型的模型框架。
03 离散选择模型
了解了必要的理论知识后,我们开始学习离散选择模型(Discrete Choice Models,DCM)。
DCM不是单一模型,而是一个模型簇,它包含了一系列应对不同选择场景的模型,例如逻辑回归(Logistics Regression,LR)、多项Logit模型(Multinomial Logit Model,MNL)及嵌套Logit模型(Nested Logit Model,NL Model)等。
如图1-3所示,DCM主要包括5个部分,分别是决策者(决策者属性)、备选项集合、备选项属性、决策准则和选择结果,数学表达形式如下。
选择结果 = F(决策者, 备选项集合, 备选项属性)
其中,F是决策准则,即效用最大化准则。模型最终实现的功能是在给定决策者, 备选项集合, 备选项属性后,基于效用最大化准则,得到选择结果。
▲图1-3 离散选择模型的元素及结构
回到旅行出行方式选择的案例中,我们对例子中的元素进行映射。
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决策者:一次选择行为的主体(决策者属性包括家庭收入、出行人数、天气)。
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备选项集合:飞机、火车、长途巴士、自驾车(不同决策者的备选项集合可以不同)。
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备选项属性:行程外耗时、行程中耗时、行程花费、舒适性(不同备选项的属性也可以不同)。
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选择准则:效用的最大化准则。
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选择结果:备选项中的一个选项(每个选择过程均存在选择结果)。
04 案例分析:使用逻辑回归分析自驾选择问题
基于前文的介绍,相信读者已经迫不及待使用MNL或NL模型进行建模分析了,这里先从LR的实操讲起。LR是目前应用最广泛的可解释二分类模型之一,深入了解LR对我们的日常工作有很大帮助。
通过对案例数据进行一定的处理,可以得到一份满足LR模型要求的宽格式数据。具体数据描述如下所示,场景逻辑如图1-5所示。
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OBS_ID:离散,选择行为ID
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HINC:连续,家庭收入
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PSIZE:连续 or 离散,出行人数
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TTME_AIR:连续,站点等待时间(飞机)
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TTME_TRAIN:连续,站点等待时间(火车)
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TTME_BUS:连续,站点等待时间(长途巴士)
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INVC_AIR:连续,金钱成本(飞机)
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INVC_TRAIN:连续,金钱成本(火车)
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INVC_BUS:连续,金钱成本(长途巴士)
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INVC_CAR:连续,金钱成本(自驾)
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INVT_AIR:连续,行程中 -时间成本(飞机)
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INVT_TRAIN:连续,行程中 -时间成本(火车)
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INVT_BUS:连续,行程中 -时间成本(长途巴士)
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INVT_CAR:连续,行程中 -时间成本(自驾)
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y:离散,是否选择自驾
▲图1-5 LR的场景逻辑示意图
了解数据形式后,开始进行具体的模型搭建工作。
第1步:软件包引入,数据读取
重要的软件包在代码的备注中,如代码清单1-3所示。
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代码清单1-3 软件包引入及数据读取
importnumpyasnp#引入基础软件包numpyimportpandasaspd#引入基础软件包pandasimportstatsmodels.apiassm#引入Logisticregression软件包statsmodelsfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split#引入训练集/测试集构造工具包fromsklearnimportmetrics#引入模型评价指标AUC计算工具包importmatplotlib.pyplotasplt#引入绘图软件包importscipy#引入scipy软件包完成卡方检验#数据读入data_path='wide_data.csv'raw_data=pd.read_table(data_path,sep=',',header=0)
第2步:数据预处理
数据预处理工作对于任何模型搭建都是必要的,这里结合LR及后续将介绍的MNL、NL模型的特点着重讲3个数据预处理的要点:①不要存在缺失值;②每一列均为为数值型;③多枚举值离散变量入模前要进行哑变量处理,如代码清单1-4所示。
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代码清单1-4 数据预处理
#1.缺失值探查&简单处理model_data.info()#查看每一列的数据类型和数值缺失情况#|RangeIndex:210entries,0to209#|Datacolumns(total9columns):#|...#|HINC210non-nullint64#|...model_data=model_data.dropna()#缺失值处理——删除model_data=model_data.fillna(0)#缺失值处理——填充(零、均值、中位数、预测值等)#2.数值型核查(连续变量应为int64或float数据类型)#若上一步中存在应为连续数值变量的字段为object,则执行下列代码,这里假设'HINC'存在为字符串'null'的值。importre#正则表达式工具包float_patten='^(-?\d+)(\.\d+)?$'#定义浮点数正则pattenfloat_re=re.compile(float_patten)#编译model_data['HINC'][model_data['HINC'].apply(lambdax:'not_float'iffloat_re.match(str(x))==Noneelse'float')=='not_float']#查看非浮点型数据#|2null#|Name:distance,dtype:objectmodel_data=model_data[model_data['HINC']!='null']model_data['HINC']=model_data['HINC'].astype(float)
第3步:单变量分析
在建模之前需要先对每个自变量进行单变量分析,确定是否纳入模型,变量分为离散变量和连续变量两种,其分析方式也有所不同。
对于离散变量,我们使用k-1自由度的卡方检验,其中k为离散变量的值个数;对于连续变量,比较简单的分析方法是直接对单变量进行逻辑回归,查看回归系数的显著性,根据AUC分析自变量对y的解释能力。
保留显著的自变量进入到后续的操作,如代码清单1-5所示。
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代码清单1-5 单变量分析
#离散变量分析crosstab=pd.crosstab(model_data['y'],model_data['PSIZE'])p=scipy.stats.chi2_contingency(crosstab)[1]print("PSIZE:",p)#PSIZE:0.0024577358937625327#连续变量分析logistic=sm.Logit(model_data['y'],model_data['INVT_CAR']).fit()p=logistic.pvalues['INVT_CAR']y_predict=logistic.predict(model_data['INVT_CAR'])AUC=metrics.roc_auc_score(model_data['y'],y_predict)result='INVT_CAR:'+str(p)+'AUC:'+str(AUC)print(result)#INVT_CAR:2.971604856310474e-09AUC:0.6242563699629587
第4步:共线性检验
由于LR模型是一种广义线性模型,变量间严重的共线性会对参数估计的准确性及泛化能力产生影响,因此需要对自变量间的共线性进行分析。
若vif值大于10,可认为变量间具有很强的共线性,需要进行相应的处理,最简单的处理方式就是进行自变量剔除,保留单变量分析中AUC最大的变量。共线性检验示例如代码清单1-6所示。
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代码清单1-6 共线性检验
fromstatsmodels.stats.outliers_influenceimportvariance_inflation_factor#共线性诊断包X=raw_data[['INVT_AIR','INVT_TRAIN','INVT_BUS','INVT_CAR']]vif=pd.DataFrame()vif['VIFFactor']=[variance_inflation_factor(X.values,i)foriinrange(X.shape[1])]vif['features']=X.columnsprint('================多重共线性==============')print(vif)#|014.229424INVT_AIR#|172.782420INVT_TRAIN#|280.279742INVT_BUS#|335.003438INVT_CAR
第5步:模型搭建
这里需要注意的是,对于3值及以上的离散变量要进行哑变量处理(需要记住去掉的枚举值),并且增加截距项Intercept,同时进行训练集和测试集的拆分(目的是防止模型的过拟合,确定分析结论可以泛化),代码如清单1-7所示。
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代码清单1-7 搭建LR模型
#建模数据构造X=model_data[['HINC','PSIZE','TTME_TRAIN','INVC_CAR']]y=raw_data['y']#哑变量处理dummies=pd.get_dummies(X['PSIZE'],drop_first=False)dummies.columns=['PSIZE'+'_'+str(x)forxindummies.columns.values]X=pd.concat([X,dummies],axis=1)X=X.drop('PSIZE',axis=1)#删去原离散变量X=X.drop('PSIZE_4',axis=1)#删去过于稀疏字段X=X.drop('PSIZE_5',axis=1)#删去过于稀疏字段X=X.drop('PSIZE_6',axis=1)#删去过于稀疏字段X['Intercept']=1#增加截距项#训练集与测试集的比例为80%和20%X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,train_size=0.8,random_state=1234)#建模logistic=sm.Logit(y_train,X_train).fit()print(logistic.summary2())#重要返回信息#|------------------------------------------------------------------#|Coef.Std.Err.zP>|z|[0.0250.975]#|------------------------------------------------------------------#|HINC0.02640.01002.64770.00810.00680.0459#|TTME_TRAIN0.03890.01951.99160.04640.00060.0772#|INVC_CAR-0.05120.0204-2.51030.0121-0.0913-0.0112#|PSIZE_1-0.30770.7317-0.42060.6741-1.74191.1264#|PSIZE_2-1.08000.6417-1.68290.0924-2.33780.1778#|PSIZE_3-0.75850.7582-1.00040.3171-2.24440.7275#|Intercept-1.88791.1138-1.69510.0901-4.07080.2950#|=================================================================#模型评价print("========训练集AUC========")y_train_predict=logistic.predict(X_train)print(metrics.roc_auc_score(y_train,y_train_predict))print("========测试集AUC========")y_test_predict=logistic.predict(X_test)print(metrics.roc_auc_score(y_test,y_test_predict))#|========训练集AUC========#|0.7533854166666667#|========测试集AUC========#|0.6510263929618768
第6步:模型修正
可以看到由于不显著变量的影响,模型的测试集AUC与训练集AUC存在较大差异,我们需要对不显著变量进行剔除。可以看到,新建模型的拟合优度尚可(AUC接近0.75),且自变量显著(p < 0.05),可以进行后续解读,如代码清单1-8所示。
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代码清单1-8 修正LR模型
X=X.drop('PSIZE_1',axis=1)X=X.drop('PSIZE_2',axis=1)X=X.drop('PSIZE_3',axis=1)#训练集与测试集的比例为80%和20%X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,train_size=0.8,random_state=1234)#建模logistic=sm.Logit(y_train,X_train).fit()print(logistic.summary2())#重要返回信息#|------------------------------------------------------------------#|Coef.Std.Err.zP>|z|[0.0250.975]#|------------------------------------------------------------------#|HINC0.02660.00962.77310.00560.00780.0454#|TTME_TRAIN0.03350.01612.08380.03720.00200.0650#|INVC_CAR-0.04500.0168-2.68050.0074-0.0778-0.0121#|Intercept-2.34860.8275-2.83840.0045-3.9704-0.7269#|=================================================================print("========训练集AUC========")y_train_predict=logistic.predict(X_train)print(metrics.roc_auc_score(y_train,y_train_predict))print("========测试集AUC========")y_test_predict=logistic.predict(X_test)print(metrics.roc_auc_score(y_test,y_test_predict))#|========训练集AUC========#|0.7344618055555555#|========测试集AUC========#|0.7419354838709677
第7步:模型解读
DCM模型解读的对象可以分为概率(probability)和几率(odds)。在本例中,概率为“选择自驾的概率”,几率为“选择自驾的概率/不选择自驾的概率”。限于模型的数学性质,无法直接从模型参数中快速得到概率,需要经过一定计算,这部分会在复杂的MNL及NL模型中介绍。
得益于LR的数学性质,分析师可以基于模型参数直接对几率进行解读(这一点类似于线性回归)。模型解读的话术为“在其他条件保持不变的情况下,某因素增长一个单位(或属性a相对属性b),几率会变化(增长或降低)多少”,计算公式如下。
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连续变量:odd(xi+1)/odd(xi)-1=exp(βi)-1
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离散变量:odd(xj=1)/odd(xj=0)-1=exp(βj)-1
例如,根据模型可知,在其他条件保持不变的情况下,家庭收入增长1个单位,选择自驾的odds会变化,exp(β“HINC” )-1=exp(0.0266)-1=0.027,即增加0.027倍。
在其他条件保持不变的情况下,自驾成本上升1个单位,选择自驾的odds会变化exp(β“INVC_CAR” )-1=exp(-0.0450)-1=-0.044,即下降0.044倍。
关于作者:周银河,现任腾讯数据科学家,曾任滴滴数据科学家,清华大学商学院及哥伦比亚大学商学院商业分析硕士项目指导嘉宾。拥有丰富的数据分析、统计建模及实验设计经验。
本文摘编自《数据科学工程实践:用户行为分析与建模、A/B实验、SQLFlow》,经出版方授权发布。
原文始发于微信公众号(大数据DT)