面对多个纳什均衡点的技巧

我们已经找到了一个策略组合，其中，各方的行动就是针对对方行动而确定的最佳对策。一旦知道对方在做什么，就没人愿意改变自己的做法。博弈论学者把这么一个结果称为“均衡”。

诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说：

要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。通俗地说，纳什均衡含义就是：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。

在囚徒困境中存在唯一的纳什均衡点，即两个囚犯均选择“招认”，这是唯一稳定的结果。但有些博弈的纳什均衡点不止一个。在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中，最后结果难以预测。这对每个博弈方都是麻烦事，因为后果难料，行动也往往进退两难。

在生活中，如果遇到两个或两个以上纳什均衡点的博弈局势时，如果你懂得运用博弈的思维去分析的话，你就不会陷入进退两难的境地了。

假如你正在和女友通话，电话断了，而话还没说完。这时有两个选择，马上打给对方，或等待对方打来。注意：如 果你打过去，她就应该等在电话旁，好把自家电话的线路空出来，如果她也在打给你，你们只能听到忙音；另一方面，假如你等待对方打电话，而她也在等待，那么你们的聊天就没有机会继续下去。

这时，一方的最佳策略取决于另一方会采取什么行动。这里又有两个均衡：一个是你打电话而她等在一边，另一个则是恰好相反。

一个解决方案是，原来打电话的一方再次负责打电话，而原来接电话的一方则继续等待电话铃响。这么做的好处是原来打电话的一方知道另一方的电话号码，反过来却未必是这样。

另一种可能性是，假如一方可以免费打电话，而另一方不可以，那么，解决方案是拥有免费电话的一方应该负责第二次打电话。还有一种比较通常的解决方法是，由较热切的一方来打电话，恋爱中的男女遇到这种情况，通常也是由主动追求者打电话。

其实，每一个回合双方完全不知道对方将会采取什么行动，他们的做法实际上对彼此都最理想。因为我们只有一半机会重新开始被打断的电话聊天，我们要尝试两次才能成功接通。

还有，两个骑自行车的人对面碰头，很容易互相“向住”：因为不知道对方会不会躲、往哪边躲，自己也不知该如何反应，于是撞到一起。自行车相撞一般不会造成什么大麻烦，可是如果换成马车、汽车，就可能出现伤亡。所以，应该有一个强制性的规定，来告诉人们该怎么做。

假如每个人都认为其他人认为每个人都会靠右行驶，那么每个人都会靠右行驶，而他们的预计也全都确切无误。靠右行驶将成为一个均衡。不过，靠左行驶也是一个均衡，正如在英国、澳大利亚和日本出现的情况。

在这个博弈中有两个均衡，均衡的概念没有告诉我们哪一个更好或者哪一个应该更好。假如一个博弈具有多个均衡，所有参与者必须就应选择哪一个达成共识，否则就会导致困惑。

有这样一个小笑话：

一艘军舰在夜航中，舰长发现前方航线上出现了灯光。

舰长马上呼叫：“对面船只，右转30度。”

对方回答：“请对面船只左转30度。”

“我是美国海军上校，右转30度。”

“我是加拿大海军二等兵，请左转30度。”

舰长生气了：“听着，我是‘列克星顿’号战列舰舰长，这是美国海军最强大的武装力量，右转30度！”

“我是灯塔管理员，请左转30度。”

即使你官阶、舰船再大，灯塔也不会给你让路。人们规定，迎面交会的船舶，各向右偏一点儿，问题就解决了。十字交叉交会的船舶，则规定看见对方左舷的那艘船要让，慢下来或者偏右一点儿都可以。

需要强调的是：均衡不一定是博弈的最优结果。均衡只是博弈的最“稳定”结果，或者说是最可能出现的结果。