归纳法的贝叶斯推理

　　归纳逻辑的候选系统中，最有影响的是贝叶斯主义，它使用概率论作为归纳的框架。贝叶斯定理被用于在给定某些证据时计算你对一个假设的信任的强度应当改变多少。

　　关于从何得知最初的可信度是有争议的。客观贝叶斯主义者寻求对于假设为正确的概率的客观评估，而因此不能幸免于客观主义的哲学批判。主观贝叶斯主义者坚持表示主观可信度的先验概率，但是贝叶斯定理的反复应用导致了同后验概率的高度一致性。因此它们不能为在冲突的假设间做出选择提供客观标准。可以用这种理论理性的证明对某些假设的相信是正当的，但是要付出拒绝客观主义的代价。比如，不能使用这种方案在冲突的科学范例之间做客观决定。

　　Edwin Jaynes 是率直的物理学家和贝叶斯主义者，他声称'主观'因素在所有推理中都存在(比如为演绎推理选择公理，选择最初的可信度或先验概率，选择可能度)，并为来自定性知识的事物指派概率提出一系列的原理。最大熵(不关心原理的推广)和变换群组是他建立的两个结果工具；二者都尝试通过把知识比如条件的对称性转换成对概率分布的明确选择，减轻在特定条件下概率指派的主观性。

　　贝叶斯主义者感觉有资格称它们的系统为归纳逻辑，由于Cox定理可以从在归纳推理系统上的约束推导出概率。