个人信息被某网站刊登的，当事人可以要求信息处理者，例如网络服务的提供者，及时删除该信息。如果造成个人隐私、名誉权的损害的，当事人可要求该网站承担相应的赔偿责任。
法律依据：
2021年1月1日生效的《民法典》第一千零三十七条
自然人可以依法向信息处理者查阅或者复制其个人信息；发现信息有错误的，有权提出异议并请求及时采取更正等必要措施。
自然人发现信息处理者违反法律、行政法规的规定或者双方的约定处理其个人信息的，有权请求信息处理者及时删除。
第一千零三十八条
信息处理者不得泄露或者篡改其收集、存储的个人信息；未经自然人同意，不得向他人非法提供其个人信息，但是经过加工无法识别特定个人且不能复原的除外。
信息处理者应当采取技术措施和其他必要措施，确保其收集、存储的个人信息安全，防止信息泄露、篡改、丢失；发生或者可能发生个人信息泄露、篡改、丢失的，应当及时采取补救措施，按照规定告知自然人并向有关主管部门报告。
