在法律上，对公司名称享有的叫做企业名称权，对商标享有的叫做商标权。这两个权利一般情况下是并行不悖的。即有人取得了商标权，也不能要求他人修改企业名称，甚至不能阻止他人再注册名称相同的公司；同理，公司也无权阻止他人注册跟自己的企业名称相同的商标。
但是，有些情况是例外的。如果商标属于驰名商标的话，他人再注册相同的企业名称可能会被认为有搭便车的嫌疑，构成不正当竞争。同样，如果公司的企业名称非常知名，达到了驰名商标的程度，那么别人再注册相同的商标，可能会被认为侵犯了在先权利而不被允许。但是，无论是商标还是企业名称，在其驰名之前已经存在的商标和企业名称不会因为其驰名而被修改。
根据这个老总说的情况，他注册公司在前，别人注册商标在后，他是可以继续使用你这个企业名称的。
