生产函数的分类

　　生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。

　　1、一种可变投入生产函数

　　对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动) 与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。

　　2、多种可变投入生产函数

　　在考察时间足够长时， 可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。 　　在这里，长短期的划分是以生产者能否变动所有的要素投入量来作为标准的，而不同的产品的生产，长短期的划分是不固定的。比如，一家纺织厂要将所有的要素投入改变需要的时间可能是一年，但是一家豆腐坊改变所有生产要素的时间只需要三个月就够了，也就是说，三个月对于豆腐坊来说是长期，对于纺织厂来说则是短期。 　　所以对于长短期的区分，有如下标准： 　　短期是指生产者来不及调整所有生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 　　长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。 　　在微观经济学中，一种可变投入的生产函数通常用来考察短期生产理论，两种（或以上）可变投入的生产函数用来考察长期生产函数。

常见的生产函数：

　　1、固定替代比例生产函数

　　固定替代比例生产函数是指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。 　　函数的通常形式是 Q=aL+bK , 其中 Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b>0。

　　2、固定投入比例生产函数

　　固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。

　　3、柯布-道格拉斯生产函数

　　柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(Paul H. Douglas)于20世纪30年代提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。