一种Walker星座构型维持方法和终端设备与流程

本发明涉及一种walker星座构型维持方法和终端设备，属于walker星座构型稳定性分析技术领域。

背景技术：

卫星星座在运行过程中，由于受到各种摄动力影响，各卫星之间相对位置会逐渐漂移，进而逐渐偏离其标称轨道，使星座整体结构发生变化。这种变化积累到一定程度，会使星座几何构型遭到破坏，致使星座性能大幅度下降。

walker星座以其重访特性均匀和全球范围内纬度带覆盖性好而被广泛应用，典型的walker导航星座有美国的gps全球定位导航系统、欧洲galileo导航系统、中国的北斗卫星导航系统和俄罗斯glonass导航系统等。典型的低轨walker星座有美国的glboalstar等系统。随着卫星发射成本的降低和卫星互联网技术的发展，低轨星座的卫星数目逐渐增多，小卫星技术的发展和发射成本的降低使得低轨卫星星座中卫星数量剧增，oneweb公司计划发射由2620颗卫星组成的星座、samgsung公司计划发射由4600颗卫星组成的星座、boeing计划发射2956颗卫星组成的星座和starlink最终计划发射4.2万颗卫星组成星座，这些星座规模巨大，星座中卫星分布密度很高，为了实现全球覆盖和星座长期稳定运行，对星座构型保持精度提出了很高的要求。

目前国内外对卫星星座的构型保持的研究包括：陈雨等人基于在轨实测数据，通过机动累计相位差相对漂移较小的卫星来控制相位角相对漂移，可以使一年内的相位角相对漂移维持在±5°阈值内，但该方法星座中卫星数目较少且阈值偏大，无法满足卫星数目较多的walker星座构型维持要求。国外文献中，shah等人使用lyapunov控制方法计算了星座绝对控制和相对控制所需的速度增量；ulybyshev等人利用线性二次控制器借助推力实现星座中星间相对位置保持；casanova等人研究了保证2维点阵花状星座在j2摄动影响下星座构型稳定性的初始参数设置方法，但研究并不适用于walker星座。

技术实现要素：

本申请的目的在于，提供一种walker星座构型维持方法和终端设备，具有操作简单、星座构型维持精度高的优点；同时，由于仅在初始入轨时偏置，因此不需要后续燃料消耗，节约卫星自身燃料，提高卫星运行寿命。本发明在通过仿真得出未偏置时星座相对漂移量后，拟合得出第一次偏置的偏置量，而后依据星座在第一次偏置后的相对漂移量拟合得出第二次偏置量，两次偏置量叠加，有效的控制住星座的相对漂移量。本发明提供的方法和对应的终端设备，特别适合于低轨walker星座构型维持控制。

本发明中的walker星座构型维持方法，包括：

根据walker星座的参数确定每颗卫星在仿真时间段内的第一偏置量；

根据所述第一偏置量，对每颗卫星进行第一次偏置，得到第一次偏置后的walker星座；

根据第一次偏置后的walker星座的参数确定每颗卫星在仿真时间段内的第二偏置量；

叠加所述第一偏置量和所述第二偏置量，根据叠加后的结果，对每颗卫星进行第二次偏置，从而维持walker星座的构型。

优选地，所述根据walker星座的参数确定每颗卫星在仿真时间段内的第一偏置量，具体为：

根据walker星座的参数确定每个仿真时刻每颗卫星的第一相对漂移量；

根据所述第一相对漂移量确定每颗卫星在仿真时间段内的第一偏置量。

优选地，所述根据walker星座的参数确定每个仿真时刻每颗卫星的第一相对漂移量，具体为：

根据第一公式确定walker星座每个仿真时刻每颗卫星的第一相对漂移量，所述第一公式为：

式中，δωi为第i颗卫星的升交点赤经的相对漂移量、δλi为第i颗卫星的沿迹角的相对漂移量、ωi为第i颗卫星在摄动力下的升交点赤经、λi为第i颗卫星在摄动力下的沿迹角、为第i颗卫星的标称轨道的升交点赤经、为第i颗卫星的标称轨道的沿迹角、n为卫星总数、p为轨道面数。

优选地，所述根据所述第一相对漂移量确定每颗卫星在仿真时间段内的第一偏置量，具体为：

确定所述第一相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式；

对所述关系式进行二次多项式拟合，获得仿真时间段内每颗卫星相对漂移的一阶变化率和变化加速度；

根据所述一阶变化率和变化加速度，确定每颗卫星的第一偏置量。

优选地，所述确定所述第一相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式，具体为：

所述第一相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式为第二公式，所述第二公式为：

式中，δω(t)为升交点赤经随时间变化的函数、δλ(t)为沿迹角随时间变化的函数、δω0为升交点赤经的相对漂移的初始值、δλ0为沿迹角相对漂移的初始值、k'ω为升交点赤经初始偏置量产生的一阶变化率、k'λ为沿迹角初始偏置量产生的一阶变化率、为升交点赤经相对漂移的一阶变化率、为沿迹角相对漂移的一阶变化率、为升交点赤经相对漂移的变化加速度、为沿迹角相对漂移的变化加速度。

优选地，所述关系式满足第三公式，所述第三公式为：

式中，t0为仿真开始时间、tend为仿真结束时间。

优选地，对所述关系式进行二次多项式拟合，获得仿真时间段内每颗卫星相对漂移的一阶变化率和变化加速度，具体为：

对所述关系式进行二次多项式拟合，得到升交点赤经相对漂移的一阶变化率升交点赤经相对漂移的变化加速度沿迹角相对漂移的一阶变化率沿迹角相对漂移的变化加速度

根据第四公式确定升交点赤经初始偏置量产生的一阶变化率k'ω和沿迹角初始偏置量产生的一阶变化率k'λ，具体为：

优选地，所述根据所述一阶变化率和变化加速度，确定每颗卫星的第一偏置量，具体为：

根据第五公式确定每颗卫星的第一偏置量，所述第五公式为：

式中，δa0为标称半长轴的偏置量、δe0为偏心率的偏置量、δi0为轨道倾角的偏置量、分别为升交点赤经受摄动力影响的变化率相对于半长轴、偏心率和轨道倾角的偏导数、分别为沿迹角受摄动力影响的变化率相对于半长轴、偏心率和轨道倾角的偏导数、分别为变化率，由卫星所受摄动力决定。

优选地，所述根据第一次偏置后的walker星座的参数确定每颗卫星在仿真时间段内的第二偏置量，具体为：

根据第一次偏置后的walker星座的参数确定每个仿真时刻每颗卫星的第二相对漂移量；

根据所述第二相对漂移量确定每颗卫星在仿真时间段内的第二偏置量。

优选地，所述根据所述第二相对漂移量确定每颗卫星在仿真时间段内的第二偏置量，具体为：

确定所述第二相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式；

对所述关系式进行二次多项式拟合，获得仿真时间段内每颗卫星相对漂移的一阶变化率和变化加速度；

根据所述一阶变化率和变化加速度，确定每颗卫星的第二偏置量；

优选地，所述确定所述第二相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式，具体为：

所述第二相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式为第六公式，所述第六公式为：

式中，δω(t)为升交点赤经随时间变化的函数、δλ(t)为沿迹角随时间变化的函数、δω0为升交点赤经的相对漂移的初始值、δλ0为沿迹角相对漂移的初始值、和分别为第一次偏置后升交点赤经相对漂移的一阶变化率的残余项和变化加速度的残余项、和分别为第一次偏置后沿迹角相对漂移的一阶变化率的残余项和变化加速度的残余项、o(t2)为第一次偏置后的高阶项。

本发明还公开了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

本发明相较于现有技术，具有如下有益效果：本发明的walker星座构型维持方法首先依据未偏置时星座相对漂移量拟合得出第一次偏置时的偏置量，而后利用第一次偏置后的相对漂移量拟合得出第二次偏置量，消除残余项影响，使相对漂移大幅降低，具有操作简单、星座构型维持精度高的优点；同时，由于仅在初始入轨时偏置，因此不需要后续燃料消耗，节约卫星自身燃料，提高卫星运行寿命。

附图说明

图1是本发明一种walker星座构型维持方法的流程图；

图2是本发明实施例中小规模星座示意图；

图3是本发明实施例中大规模星座示意图；

图4a是小规模星座在未偏置时，升交点赤经相对漂移随时间变化的结果图；

图4b是小规模星座在未偏置时，沿迹角相对漂移随时间变化的结果图；

图5a是小规模星座在第一次偏置后，升交点赤经相对漂移随时间变化的结果图；

图5b是小规模星座在第一次偏置后，沿迹角相对漂移随时间变化的结果图；

图6a是小规模星座在两次偏置叠加后，升交点赤经相对漂移随时间变化的结果图；

图6b是小规模星座在两次偏置叠加后，沿迹角相对漂移随时间变化的结果图；

图7a是大规模星座在未偏置时，升交点赤经相对漂移随时间变化的结果图；

图7b是大规模星座在未偏置时，沿迹角相对漂移随时间变化的结果图；

图8a是大规模星座在第一次偏置后，升交点赤经相对漂移随时间变化的结果图；

图8b是大规模星座在第一次偏置后，沿迹角相对漂移随时间变化的结果图；

图9a是大规模星座在两次偏置叠加后，升交点赤经相对漂移随时间变化的结果图；

图9b是大规模星座在两次偏置叠加后，沿迹角相对漂移随时间变化的结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当注意，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1为本发明walker星座构型维持方法的流程图。

首先由高精度轨道积分得出星座的相对漂移量；然后对相对漂移量用时间进行二阶拟合，得出相对漂移量的变化率，进而得出第一次偏置的偏置量，在第一次偏置的基础上，再利用第一次偏置后的星座相对漂移量拟合得出第二次偏置的偏置量，两次偏置量相叠加，得出星座中各卫星的初始偏置量。

本发明的walker星座构型维持方法，包括：

步骤1、根据walker星座的参数确定每颗卫星在仿真时间段内的第一偏置量，具体为：

步骤1.1、根据walker星座的参数确定每个仿真时刻每颗卫星的第一相对漂移量；

依据星座的标称半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、卫星总数n、轨道面数p和相位因子f作为初始输入参数，通过高精度轨道积分得出星座中各颗卫星升交点赤经和沿迹角相对漂移量δωi,δλi随时间的变化规律；

根据第一公式确定walker星座每个仿真时刻每颗卫星的第一相对漂移量，第一公式为：

式中，δωi为第i颗卫星的升交点赤经的相对漂移量、δλi为第i颗卫星的沿迹角的相对漂移量、ωi为第i颗卫星在摄动力下的升交点赤经、λi为第i颗卫星在摄动力下的沿迹角、ωi*为第i颗卫星的标称轨道的升交点赤经、为第i颗卫星的标称轨道的沿迹角、n为卫星总数、p为轨道面数；

步骤1.2、根据第一相对漂移量确定每颗卫星在仿真时间段内的第一偏置量，具体为：

步骤1.2.1、确定第一相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式，该关系式为第二公式：

式中，δω(t)为升交点赤经随时间变化的函数、δλ(t)为沿迹角随时间变化的函数、δω0为升交点赤经的相对漂移的初始值、δλ0为沿迹角相对漂移的初始值、k'ω为升交点赤经初始偏置量产生的一阶变化率、k'λ为沿迹角初始偏置量产生的一阶变化率、为升交点赤经相对漂移的一阶变化率、为沿迹角相对漂移的一阶变化率、为升交点赤经相对漂移的变化加速度、为沿迹角相对漂移的变化加速度；

为了抑制星座中卫星在一定时间内的相对漂移，要求上述关系式满足第三公式，第三公式为：

式中，t0为仿真开始时间、tend为仿真结束时间。

步骤1.2.2、对关系式进行二次多项式拟合，获得仿真时间段内每颗卫星相对漂移的一阶变化率和变化加速度，具体为：

对关系式进行二次多项式拟合，得到升交点赤经相对漂移的一阶变化率升交点赤经相对漂移的变化加速度沿迹角相对漂移的一阶变化率沿迹角相对漂移的变化加速度

根据第四公式确定升交点赤经初始偏置量产生的一阶变化率k'ω和沿迹角初始偏置量产生的一阶变化率k'λ，具体为：

步骤1.2.3、根据一阶变化率和变化加速度，确定每颗卫星的第一偏置量，其中第一偏置量包括标称半长轴的偏置量、偏心率的偏置量和轨道倾角的偏置量，具体确定方法为：

根据第五公式确定每颗卫星的第一偏置量，第五公式为：

式中，δa0为标称半长轴的偏置量、δe0为偏心率的偏置量、δi0为轨道倾角的偏置量、分别为升交点赤经受摄动力影响的变化率相对于半长轴、偏心率和轨道倾角的偏导数、分别为沿迹角受摄动力影响的变化率相对于半长轴、偏心率和轨道倾角的偏导数、分别为变化率，由卫星所受摄动力决定。其中升交点赤经受摄动力影响的变化率是根据相应摄动力的影响公式得出的，其属于本领域的公知常识，在此不再赘述。

步骤2、根据第一偏置量，对每颗卫星进行第一次偏置，得到第一次偏置后的walker星座。

第一次偏置后的相对漂移一阶变化率和变化加速度还会存在一定的残余项和高阶项没有消除，因此，在步骤2之后，为进一步提高星座构型维持精度，本发明还包括如下步骤：

步骤3、根据第一次偏置后的walker星座的参数确定每颗卫星在仿真时间段内的第二偏置量，具体为：

步骤3.1、根据第一次偏置后的walker星座的参数确定每个仿真时刻每颗卫星的第二相对漂移量；第二相对漂移量仍是通过高精度轨道积分获得。

步骤3.2、根据第二相对漂移量确定每颗卫星在仿真时间段内的第二偏置量，具体为：

步骤3.2.1、确定第二相对漂移量在仿真时间段内随时间变化的关系式；该关系式为第六公式，第六公式为：

式中，δω(t)为升交点赤经随时间变化的函数、δλ(t)为沿迹角随时间变化的函数、δω0为升交点赤经的相对漂移的初始值、δλ0为沿迹角相对漂移的初始值、和分别为第一次偏置后升交点赤经相对漂移的一阶变化率的残余项和变化加速度的残余项、和分别为第一次偏置后沿迹角相对漂移的一阶变化率的残余项和变化加速度的残余项、o(t2)为第一次偏置后的高阶项；

步骤3.2.2、对关系式进行二次多项式拟合，获得仿真时间段内每颗卫星相对漂移的一阶变化率和变化加速度；

步骤3.2.3、根据一阶变化率和变化加速度，确定每颗卫星的第二偏置量；

步骤3中第二偏置量的获取方法与步骤1中第一偏置量的获取方法是相同的，在此不再赘述。

步骤4、叠加第一偏置量和第二偏置量，根据叠加后的结果，对每颗卫星进行第二次偏置，从而维持walker星座的构型。

本发明通过使用两次偏置叠加的方式，从而有效去除第一次偏置后的相对漂移一阶变化率和变化加速度所存在的残余项和高阶项，提高了星座构型维持精度。

本发明的方法，适合用于walker星座构型维持，尤其适合于低轨walker星座构型维持。

下面，将以具体的实施例详述本发明的方法以及验证本发明方法的有益效果。

本实施例给定两种规模低轨walker星座参数、卫星自身参数和所受摄动力；通过高精度轨道积分仿真得出未偏置时星座的相对漂移量，并据此得出第一次偏置的偏置量；根据第一次偏置后的仿真结果得出第二次偏置的偏置量；两次偏置偏置量叠加，仿真得出最终星座漂移量，从而有针对性的调整卫星的位置，维持星座的构型。

在本实施例中，采用hpop高精度轨道预报器对两种不同规模的低轨walker星座进行了仿真分析，两种星座所受摄动力均为地球非球形j2摄动和大气阻力摄动，大气密度模型为jacchia70，大气阻力系数为2.2，卫星面质比为0.003，仿真时长为10年。

实施例中小规模和大规模星座构型分别为24/3/1和80/4/1，轨道高度800km，偏心率0.001，轨道倾角为60°，小规模星座如图2所示、大规模星座如图3所示。在未偏置时小规模星座相对漂移随时间变化分别如图4a和图4b所示；在未偏置时大规模星座相对漂移随时间变化分别如图7a和图7b所示。在第一次偏置后，小规模星座相对漂移随时间变化分别如图5a和图5b所示；在第一次偏置后，大规模星座相对漂移随时间变化分别如图8a和图8b所示，相对漂移量大大减小，但仍有发散趋势。在两次偏置后，小规模星座相对漂移随时间变化分别如图6a和图6b所示；在两次偏置后，大规模星座相对漂移随时间变化分别如图9a和图9b所示，星座相对漂移量降至0.1°以下，且呈现收敛趋势。故，本发明的方法对星座构型维持精度较高。

本申请还公开了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法的步骤。

以上所述，仅是本申请的几个实施例，并非对本申请做任何形式的限制，虽然本申请以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本申请，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本申请技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。