一种基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法与流程

本发明涉及一种基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法，属于航天器姿态控制领域。

背景技术：

东方红五号卫星公用平台(以下简称dfh-5平台)是我国下一代大型地球同步轨道卫星公用平台。实践二十号卫星(以下简称sj-20卫星)是基于dfh-5平台开发的一颗地球同步轨道新技术试验卫星，以验证dfh-5平台关键技术为目标。其中一项重要关键技术是采用化学推进与电推进联合变轨，即星箭分离后先采用化学远地点发动机实现多次变轨，将卫星送入一定高度、一定倾角的交接轨道后，利用电推进实现后续转移轨道期间的轨道提升和轨道圆化。为此，专门设计电推进轨道提升模式，用于转移轨道使用电推进提升半长轴、减小偏心率和降低轨道倾角。

电推进用于轨道转移时需工作于高功率大推力模式下，对整星能源要求较高，需通过姿态和太阳翼联合调整，满足太阳翼法向自动对日以保障能源。将能源角定义为太阳翼法向与太阳方向的夹角，平台总体对电推轨道转移期间的能源角有明确而严格的精度要求。

dfh-5平台转移轨道电推进工作于两个阶段，阶段一的目标在于提高半长轴并压低倾角，阶段二的目标在于减小偏心率并压低倾角。为满足能源要求，需通过绕点火方向所在轴旋转和太阳翼旋转实现太阳翼法向对日。阶段二的点火姿态相对于惯性系定向，太阳矢量方向短期内固定，因而为保障能源的姿态偏置角也固定，便于调整。而阶段一的点火姿态基于轨道系基准，太阳方向时变，为跟踪能源需实现姿态动态偏置。同时，为满足压低轨道倾角的需要，电推点火过程需在幅角相隔180°的两处轨位调整点火方向，如何确保调整点火方向的姿态机动到位后能源角立即满足精度指标，从而具备点火条件，是满足能源安全、有效实现电推轨道提升的关键所在。

在使用电推进提升轨道半长轴兼顾调整倾角时，需要在轨道幅角90°和270°前后调整点火方向，为确保电推点火姿态调整到位后能源角满足指标，常规的做法是预置能源角，然而，因机动到位时间根据机动角度不同而不同，难以获取机动到位时能源偏置角的显示表达，预置能源角容易因偏差较大而造成多次进入姿态规划，甚至影响点火时刻正常点火。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法，在电推进轨道转移期间姿态控制过程中，综合电推轨控坐标系、电推点火压倾角需求、太阳矢量方向、轮控能力关系，确定电推点火过程满足能源角精度指标的动态跟踪能源角计算方法；同时，提出点火方向调整过程基于融合目标姿态的能源角动态补偿方法，根据电推轨道转移中的点火方向调整需求，综合轨控坐标系切换和能源偏置角变化计算目标姿态，通过姿态轨迹规划获取机动过程每个时刻的目标姿态四元数，实时解算针对当前时刻、当前轨位的目标能源角，得到相对点火方向调整初始时刻的能源角偏差，以轨控点火方向所在轴作为姿态补偿欧拉轴，将能源角偏差作为姿态补偿欧拉角，获取融合目标姿态，从而在电推点火方向调整到位即刻满足对日能源要求。

本发明的技术解决方案是：一种基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法，其特征在于步骤如下：

(1)构建电推进轨道半长轴提升及轨道倾角调整的轨控坐标系，即电推力器点火目标姿态坐标系，将其设置为姿态参考坐标系；

(2)在上述步骤(1)建立的姿态参考坐标系基础上，根据太阳方位计算绕点火方向所在轴旋转的能源偏置角，通过星体姿态绕点火方向所在轴的旋转能源偏置角，并结合太阳翼本身的旋转，实现太阳翼法向对日；

(3)在对轨道倾角进行调整时，当在轨道幅角为90°和270°的位置时，进行电推点火推力方向的切换，即通过切换姿态参考坐标系，改变推力沿轨道法向分量的极性，并计算新的姿态参考坐标系下的能源偏置角，以此为目标姿态，当前姿态相对目标姿态发生姿态误差跳变，记为姿态参考坐标系切换初始时刻，进入姿态规划，将此时新姿态参考坐标系下的能源偏置角记为初始能源偏置角，进入步骤(4)；如非姿态参考坐标系切换初始时刻，则处于姿态规划过程中，直接进入步骤(4)；

当不在轨道幅角为90°和270°的位置时，无需切换姿态参考坐标系，根据当前姿态参考坐标系和能源偏置角，计算姿态误差和角速度误差，根据控制器设计形成控制量；

(4)在姿态规划过程中，由基于四元数的姿态规划算法，得到机动过程每个控制周期的目标姿态四元数和目标角速度；

同时计算当前控制周期的能源偏置角，将当前控制周期的能源偏置角相对于初始能源偏置角的变化量，叠加在姿态规划的目标姿态四元数上，形成融合目标姿态和目标角速度；

(5)基于步骤(4)得到的融合目标姿态和目标角速度，结合当前根据测量确定的姿态和角速度，计算姿态误差和角速度误差，根据控制器设计形成控制量。

进一步的，所述步骤(1)中轨控坐标系，即电推力器点火目标姿态坐标系建立方法为：

电推力器安装于星本体-z面，则轨控坐标系由轨道坐标系先绕z轴旋转ψorb，再绕y轴旋转90°得到

其中，

其中，cci为惯性坐标系到轨控坐标系的姿态转换矩阵，coi为惯性坐标系到轨道坐标系的姿态转换矩阵，cco为轨道坐标系到轨控坐标系的姿态转换矩阵；将星体本体系控制到该姿态参考坐标系后，推力在轨道坐标系xoooyo平面内，与+xo保持一定夹角，称为面外轨控夹角ψorb。

进一步的，所述步骤(2)中能源偏置角按如下过程求取：

将轨控坐标系z轴旋转一定的角度，使轨控坐标系的xoz平面和太阳方向与推力方向组成的平面重合，称为能源偏置角ψeng，

根据当前星时和太阳星历计算得到太阳方向在惯性坐标系的单位矢量si，根据当前轨道信息进一步得到太阳方向在轨道坐标系的单位矢量so＝[soxsoysoz]t，sox、soy、soz分别为so的三轴分量；

即

so＝coi×si

则太阳方向在轨控坐标系的单位矢量为

则能源偏置角

ψeng＝arctan2(-sinψorb×sox+cosψorb×soy,-soz)，

其中arctan2为值域范围在(-π,π)的反正切函数。

进一步的，所述步骤(4)中每个控制周期的目标姿态四元数和目标角速度按下述方法求取：

在轨道幅角为90°和270°的位置，推力在轨道坐标系的xoooyo平面内与+xo的夹角改变符号，即由ψorb改为-ψorb或由-ψorb改为ψorb，设改变前为ψorb，改变后为-ψorb，则改变前

改变后的轨道坐标系到轨控坐标系的姿态转换矩阵

改变前姿态参考坐标系cci＝cco×coi，改变后姿态参考坐标系cci′＝cco′×coi；将相对新姿态参考坐标系的能源偏置角作为姿态偏置，合成到新姿态参考坐标系中作为目标姿态：

则当前姿态相对目标姿态发生较大的姿态误差跳变，令姿态误差跳变时的星体本体系为初始星体本体系，则初始星体本体系到目标姿态的姿态误差四元数为

其中，为的分量。

进一步的，取则当χm大于一定阈值时，星上需进行基于四元数的姿态规划，取

设采用某姿态规划算法后得到规划的目标角速度和规划的目标角度χr，则

其中，为初始星体本体系到本控制周期规划目标姿态的姿态四元数，qtr为参考坐标系到本控制周期规划目标姿态的姿态四元数，为参考坐标系到初始星体本体系的姿态四元数，ωt为本控制周期规划目标角速度，qmult为四元数乘函数。

进一步的，设该四元数乘函数的输入变量为qa，qb，输出变量为qc，则该函数实现由初始姿态四元数qa＝[qa1qa2qa3qa4]t和机动四元数qb＝[qb1qb2qb3qb4]t，求目标四元数qc＝[qc1qc2qc3qc4]t，其中四元数第四个元素为标量，具体算式为：

进一步的，所述步骤(4)中融合目标姿态和目标角速度按下述方法求取：

在上述步骤(3)中姿态参考坐标系切换初始时刻，按上述步骤(2)的方法计算该时刻相对新姿态参考坐标系的能源偏置角ψeng，将该角度取为初始能源偏置角ψeng0；

在步骤(3)的姿态规划过程中的每个控制周期，按上述步骤(2)的方法，根据该控制周期时刻对应的姿态参考坐标系，计算能源偏置角ψeng，当前控制周期的能源偏置角相对于初始能源偏置角的变化量为

dψeng＝ψeng-ψeng0

在步骤(3)获得的目标姿态的姿态四元数基础上，叠加能源偏置角的变化量dψeng，形成相对姿态参考坐标系的融合目标姿态qfr和目标角速度ωf，即

qft＝[00sin(dψeng/2)cos(dψeng/2)]t

qfr＝qmult(qtr，qft)

ωf＝ωt

基于上述步骤融合目标姿态和目标角速度，结合由测量确定的姿态和角速度，可计算姿态误差和角速度误差，根据不同的控制器设计形成控制量。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)在使用电推进提升轨道半长轴兼顾调整倾角时，需要在轨道幅角90°和270°前后调整点火方向，为确保电推点火姿态调整到位后能源角满足指标，常规的做法是预置能源角，然而，因机动到位时间根据机动角度不同而不同，难以获取机动到位时能源偏置角的显示表达，预置能源角容易因偏差较大而造成多次进入姿态规划，甚至影响点火时刻正常点火；

本发明提出的基于融合目标姿态的能源角动态补偿方法在点火方向调整的姿态规划过程中，平滑补偿轨位变化带来的能源角偏差，巧妙融合了电推点火姿态调整和能源角跟踪的控制目标，使得点火姿态调整到位后即刻满足电推点火能源需求；

(2)本发明一方面实现了电推点火过程的能源角动态跟踪，另一方面在点火方向调整过程基于融合目标姿态进行能源角动态补偿，实现点火姿态调整到位时能源角同时到位，最快速度建立电推点火的条件，即电推点火过程能源角跟踪条件，大大拓展了电推点火可用弧段；

(3)为节省化学推进剂的装填量，减小卫星的发射重量，未来中高轨道卫星平台将更多地采用化学推进+电推进的联合变轨策略或全电推变轨策略。本发明解决电推变轨过程的能源需求和点火姿态调整等实际工程问题，提高了电推轨道转移的弧段可用性和能源安全性，已在我国新一代地球同步轨道大型卫星平台的首发星上获得成功在轨应用，将在后续卫星联合变轨及全电推变轨等任务过程中发挥重要作用，也可为其他具有能源角动态跟踪要求的型号任务提供借鉴。

附图说明

图1为基于本发明方法实现电推轨道转移全过程能源角动态跟踪的姿态控制流程图；

图2为不采用融合目标姿态的机动过程星上测量相对参考坐标系的三轴姿态曲线；

图3不采用融合目标姿态的为机动过程相对轨道坐标系的动力学姿态曲线；

图4为不采用融合目标姿态的能源偏置角理论目标(图示虚线部分)与绕点火方向所在轴旋转的姿态角(图示实线部分)对比曲线；

图5为不采用融合目标姿态的能源跟踪误差角曲线；

图6为采用本发明基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法的机动过程星上测量相对参考坐标系的三轴姿态曲线；

图7为采用本发明基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法的机动过程相对轨道坐标系的动力学姿态曲线；

图8为采用本发明基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法的能源偏置角理论目标(图示虚线部分)与绕点火方向所在轴旋转的姿态角(图示实线部分)对比曲线；

图9为采用本发明基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法的能源跟踪误差角曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

本发明方法的具体实施过程如图1所示。

适用于使用电推进进行轨道转移的卫星平台，针对电推轨道转移期间包括点火姿态调整过程的对日能源需求，提出了一种基于融合目标姿态的电推轨道转移过程能源角动态跟踪方法，一方面实现了电推点火过程的能源角动态跟踪，另一方面在点火方向调整时基于融合目标姿态进行能源角动态补偿，实现点火姿态调整到位时能源角同时到位，确保了电推轨道转移过程能源角精度指标，拓展了电推点火可用弧段，已在轨应用于我国新一代地球同步轨道大型卫星平台，并为后续平台和型号提供有实用价值的参考。

本发明对电推点火进行轨道半长轴提升和压低倾角过程进行能源角动态跟踪，步骤如下：

(1)构建电推进轨道半长轴提升及轨道倾角调整的轨控坐标系，即电推力器点火目标姿态坐标系，将其设置为姿态参考坐标系。

轨控坐标系，即电推力器点火目标姿态坐标系按如下过程求取：

提升轨道半长轴需要点火方向沿轨道切向指向前进方向，同时，使用电推进调整倾角要产生倾角控制的轨道面外轨控分量，因此，推力在轨道坐标系的xoooyo平面内，与+xo保持一定的面外轨控夹角ψorb，其绝对值不变，设根据变轨策略取为15°，但在轨道幅角为90°和270°前后，改变正负。电推力器安装于星本体-z面，则轨控坐标系由轨道坐标系先绕z轴旋转ψorb(夹角向南为正)，再绕y轴旋转90°得到。则

其中，

这里cci为惯性坐标系到轨控坐标系的姿态转换矩阵，coi为惯性坐标系到轨道坐标系的姿态转换矩阵，cco为轨道坐标系到轨控坐标系的姿态转换矩阵。将cci设定为该阶段星上姿态参考坐标系，则将本体系控制到该姿态参考坐标系即可确保电推沿目标轨控方向点火。

(2)在上述步骤(1)建立的姿态参考坐标系基础上，根据太阳方位计算绕点火方向所在轴旋转的能源偏置角，使得通过星体姿态绕点火方向所在轴旋转及太阳翼本身的旋转，能够实现太阳翼法向对日。

能源偏置角按如下过程求取：

根据当前星时和太阳星历可计算得到太阳方向在惯性坐标系的单位矢量si，根据当前轨道信息进一步可得到太阳方向在轨道坐标系的单位矢量so＝[soxsoysoz]t，即

so＝coi×si

则太阳方向在轨控坐标系的单位矢量为

则

ψeng＝atan2(-sinψorb×sox+cosψorb×soy,-soz)

以上述步骤(1)建立的轨控坐标系作为姿态参考坐标系，以ψeng作为绕z轴的姿态偏置角进行姿态控制，同时太阳翼绕本体系y轴旋转跟踪太阳，则可实现满足电推点火指向的同时，获得太阳翼法向对日的最佳能源条件。

(3)为满足轨道倾角调整需求，在轨道幅角90°和270°前后，推力沿轨道法向分量需改变极性，则需切换姿态参考坐标系，并建立新的姿态参考坐标系下的能源偏置角，以此为目标姿态，则当前姿态相对目标姿态会得到较大的姿态误差跳变，该姿态误差通过基于四元数的姿态规划，得到规划后每个控制周期的目标姿态四元数和目标角速度。

设卫星处于轨道幅角270°附近，推力沿轨道法向分量改变极性，每个控制周期的目标姿态四元数和目标角速度按下述方法求取：

为满足轨道倾角调整需求，在轨道幅角270°处，推力在轨道坐标系的xoooyo平面内与+xo的夹角改变符号，即由ψorb＝15°改为-ψorb＝-15°，则改变前

改变后

由于改变前姿态参考坐标系cci＝cco×coi，改变后姿态参考坐标系cci′＝cco′×coi，因此姿态参考坐标系发生变化；同时，相对新姿态参考坐标系的能源偏置角和相对旧姿态参考坐标系的能源偏置角之间也存在较大变化，将相对新姿态参考坐标系的能源偏置角作为姿态偏置，合成到新姿态参考坐标系中作为目标姿态：

则当前姿态相对目标姿态会得到较大的姿态误差跳变，令姿态误差跳变时的本体坐标系为初始本体系，则初始本体系到目标姿态的姿态误差四元数为

取则此时χm对应角度远大于使用动量轮执行控制时进入姿态规划的姿态误差阈值1°，星上需进行基于四元数的姿态规划。取

设采用某姿态规划算法后得到

规划的机动角速度

χr，规划的机动角度

则

这里为初始星体本体系到本控制周期规划目标姿态的姿态四元数，qtr为参考坐标系到本控制周期规划目标姿态的姿态四元数，为参考坐标系到初始星体本体系的姿态四元数，ωt为本控制周期规划目标角速度。函数qc＝qmult(qa，qb)为四元数乘，即由初始姿态四元数qa＝[qa1qa2qa3qa4]t和机动四元数qb＝[qb1qb2qb3qb4]t，求目标四元数qc＝[qc1qc2qc3qc4]t，其中四元数第四个元素为标量，具体算式为：

qc1＝qa1×qb4+qa2×qb3-qa3×qb2+qa4×qb1

qc2＝-qa1×qb3+qa2×qb4+qa3×qb1+qa4×qb2

qc3＝qa1×qb2-qa2×qb1+qa3×qb4+qa4×qb3

qc4＝-qa1×qb1-qa2×qb2-qa3×qb3+qa4×qb4

(4)利用上述步骤(2)的方法计算上述步骤(3)中姿态规划起始时刻相对新姿态参考坐标系的初始能源偏置角以及姿态规划过程中当前控制周期的能源偏置角，将能源偏置角的变化量叠加在上述步骤(3)获得的目标姿态四元数基础上，形成融合目标姿态和目标角速度。

融合目标姿态和目标角速度按下述方法求取：

在上述步骤(3)中姿态规划的初始时刻，按上述步骤(2)的方法计算该时刻相对新姿态参考坐标系的能源偏置角ψeng，将该角度取为初始能源偏置角ψeng0。

在步骤(3)的姿态规划过程中的每个控制周期，按上述步骤(2)的方法，根据该控制周期时刻对应的轨控坐标系，计算能源偏置角ψeng，令

dψeng＝ψeng-ψeng0

在步骤(3)获得的目标姿态四元数基础上，叠加能源偏置角的变化量dψeng，形成相对姿态参考坐标系的融合目标姿态qfr和目标角速度ωf，即

qft＝[00sin(dψeng/2)cos(dψeng/2)]t

qfr＝qmult(qtr，qft)

ωf＝ωt

(5)基于上述步骤(4)得到的融合目标姿态和目标角速度，结合当前根据测量确定的姿态和角速度，计算姿态误差和角速度误差，输入控制器获取控制量。

仿真设置5500s时处于轨道幅角270°处，轨控夹角由15°切换为-15°。

若姿态规划中不采用能源偏置角动态跟踪的融合目标姿态，星上测量相对参考坐标系的三轴姿态角如图2所示，图3给出了该过程对应轨道坐标系的动力学姿态曲线，由于姿态规划中未融入能源偏置角动态跟踪，约7800s时建立轨控夹角-15°的点火姿态机动到位后，能源偏置角跟踪误差大，导致后续多次进入姿态规划，至约10000s时实现能源偏置角到达跟踪状态；

图4给出了能源偏置角理论目标曲线(图示虚线部分)与绕点火方向所在轴旋转的姿态角曲线(图示实线部分)，可见在10000s左右两条曲线重合，实现能源偏置角动态跟踪。图5给出了该过程姿态能源跟踪的误差角曲线，可见该过程能源跟踪误差角最大约-12°，且建立轨控夹角-15°的点火姿态机动到位后仍持续波动，直至约10000s时实现能源偏置角动态跟踪。

采用本发明涉及的一种基于融合目标姿态的机动过程能源角动态跟踪方法，星上测量相对参考坐标系的三轴姿态角如图6所示，图7给出了该过程对应轨道坐标系的动力学姿态曲线，由于姿态规划融入了能源偏置角动态跟踪，约7800s时建立轨控夹角-15°的点火姿态机动与能源偏置角动态跟踪同时到位，机动过程平稳，图8给出了能源偏置角理论目标曲线(图示虚线部分)与绕点火方向所在轴旋转的姿态角曲线(图示实线部分)，可见在7800s左右两条曲线重合，实现能源偏置角动态跟踪。图9给出了该过程姿态能源跟踪的误差角曲线，可见该过程能源跟踪误差角最大约3.5°，且7800s建立轨控夹角-15°的点火姿态机动到位后即刻实现能源偏置角动态跟踪。

通过图4、5与图8、9的对比，可以看出，本发明提出的基于融合目标姿态的能源角动态补偿方法在点火方向调整的姿态规划过程中，平滑补偿轨位变化带来的能源角偏差，巧妙融合了电推点火姿态调整和能源角跟踪的控制目标，使得点火姿态调整到位后即刻满足电推点火能源需求。

综上，本发明提出一种基于融合目标姿态的电推轨道转移过程能源角动态跟踪方法，一方面综合电推轨控坐标系、电推点火压倾角需求、太阳矢量方向、轮控能力等关系，给出电推点火过程满足能源角精度指标的动态跟踪能源角计算方法，实现电推定向点火时的能源角动态跟踪，另一方面根据电推点火方向调整需求，综合轨控坐标系切换和能源偏置角变化计算目标姿态，通过姿态规划在姿态平滑过渡至新的目标点火姿态的同时，将不同轨位的能源角偏差补偿至姿态规划出的目标姿态，基于该融合目标姿态实现点火姿态调整后的能源角实时到位，最大程度保障能源，最快速度为电推点火创造条件。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。