模糊系统理论案例分析

案例一：模糊系统理论在选拔高中语文师资中的应用

　　模糊系统理论以模糊集为基础，其内涵为认知不确定，依据为隶属度函数，手段为边界取值，特点为经验，要求为函数，目标为认知表达，思维方式为外延量化，信息准则为经验信息。

　　模糊量用模糊集表示，模糊集为1与0之间的集，元素的特征值可以取0到1之间的任何值。模糊系统模型含有的成份为：状态变量、独立变量、决定变量、外部干扰、因果律、它们的真值、目标、约束条件、评价函数、各种常数等。

　　模糊系统理论与我们的工作和生活有着千丝万缕的联系，有着无与伦比的优越性。它能满足逻辑与非逻辑、主观与客观、宏观与微观、定性与定量、模糊与严密等矛盾要求，它能更多地表示有关人类意愿的问题，能比较合理地表达人类的思考方法和主观上的模糊量。

　　模糊系统理论在运筹分析、社会科学、模糊控制、人工智能、调查分析、计划、评价等领域均有应用。运筹分析中，如模糊逻辑、模糊推理、模糊运算、多目标规划法、集团的选择、选考理论、对策理论、多变量分析、聚类分析、时序分析等；人工智能中，如根据图像判断形状、图象识别、设备诊断、自然语言理解、人类情报处理、系统分析、专家系统、故障诊断等。模糊系统理论以它强大的生命力受到人们的青睐，并以它蓬勃的朝气为人类造福。

　　模糊系统理论在选拔各类人才中有着重要的应用。如选拔高中语文教师时，该理论就显示出它的优越性，体现它的威力，它能进行动态最优化，它能以少的投资获取大的效益。现将其应用举例说明。例：某学校为了挑选优秀的高中语文师资，希望其教学质量好、综合素质高、一专多能，且对工资福利待遇要求不高。现将教学质量好、综合素质高作为目标；一专多能、对工资福利待遇要求不高作为约束条件，对甲、乙、丙、丁、戊共5名候选人进行了解。将此5人各自对教学质量好(Mf1)、综合素质高(Mf2)；一专多能(H1)、对工资福利待遇要求不高(H2)的隶属程度列入下表。需要进行合理的选择，从中挑选出合适的人选。

　　先对g(目标)、h(约束条件)都使用加权平均型综合评判函数。关于g，对教学质量好Mf1取权数0.65，综合素质高Mf2取权数0.35，综合评价结果记作MF1；关于h，对一专多能取权数0.55，对工资福利待遇要求不高取权数0.45，综合评判结果记作H。又将g改为主因素突出型，并取T=×，对教学质量好取正规化“权重”为1，综合素质高取正规化“权重”为0.54，综合评判结果记作MF2。又将MF1、MF2及H也列入下表中。

甲乙丙丁戊 教学质量好(Mf1)0.90.710.40.6 综合素质高(Mf2)0.60.80.610.9 MF10.80.740.860.560.71 MF20.90.710.540.6 一专多能(H1)0.810.610.4 对工资福利待遇要求不高(H2)0.810.60.80.4 H0.810.60.90.4

　　使用模型max uMF(x)TuH(x)

　　当取T=∧时，对于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8

　　故应在0.8水平录用甲。对于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8

　　也应在0.8水平录用甲。又当取T=×时，对于MF1：

　　(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74

　　对于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72

　　均表明应在0.8水平录用甲。

　　综上所述，模糊系统理论不仅具科学性而且具前瞻性和实用性，能为我们的工作提供正确的指导。