确定事件原则的含义及相关案例

　　Savage用以下例子简要表达了确定事件原则的含义:

　　例1:总统大选期间(只有两个候选人)，有一个商人正在考虑购买某项不动产。他这样问自己，如果已经知道民主党候选人落选，他是否买这项不动产;如果已经知道共和党候选人落选，他是否买这项不动产。对于两种情况，他给出的答案都是买。那么，如果商人既不知道民主党候选人落选，也不知道共和党候选人落选，那他是否买这项不动产呢?

　　Savage指出，根据确定事件原则，该商人在这种情况下也应该做出购买不动产的选择。

　　为了便于解释确定事件原则和其它概念的关系，我们再用数学概念来描述一下确定事件原则。如在赌马这种不确定性决策的问题情境下，有三匹马参加赛跑，我们先定义一个状态空间S,S = s1,s2,s3;其中、si(i=1,2,3)为赛马的三种可能结果状态，分别为s1=马1,赢;s2=马2,赢;s3=马3,赢;将F定义为决策者可选投注方式的集合;X为在不同投注方式下所有可能结果的集合。F={f,g}，即决策者有f与g两种投注方式，其中f为从S到X的映射，这种映射关系可以表示为函数形式xf(s)。它的含义是:状态，发生时，如果决策者用投注方式f赌马，将得到结果x=f(s)，在我们赛马的问题情境下，x为决策者投注后得到的金钱报酬。

　　那么，在上述的不确定决策情境下，确定性原则可以表述为:决策者选择投注方式f或g的决策，只与满足了f(s)不等于g(s)的状态，有关，而与满足f(s)=g(s)的状态，无关。在赛马例子中，不管选f还是选g,s1=马1赢决策者都将得到3块钱，即f(s1) = g(s1)，那么状态s1=马1赢不会影响决策者的决策。其中，不影响决策的事件成为无关事件，反之称为相关事件。