个人概率简介

　　个人概率的意思自从17世纪贝努里一开始研究概率时就已经产生了。实际上，概率（probability）这个英文字创造的初衷，就是用来处理主观不确定性 的。

　　L·J·萨维奇和布鲁诺·德费奈蒂在20世纪60年代和70年代，推导出了个人概率背后的许多数学模式。在20世纪60年代末期在北卡罗来纳大学举办了一场统计学会议，会 上萨维奇在演讲中曾阐述他的一部分想法。萨维奇认为，世界上并没有“已被证明的科学事实”这样的事情。有的只是一些陈述，而那些自认为是科学家的人对这些陈述持有很高的赞成概率。他举例说，在场听他演讲的人对“地球是圆的”这项陈述一定持有很高的认同概率，但若我们有机会对全世界的人做一次普查，则我们很可能发现在中国中部的许多农民对上述陈述持有很低的概率。讲到这里的时候，萨维奇不得不被迫停下来，因为校园里一群学生正在会堂外游行通过。他们还高喊着口号“停止上课！罢课！罢课！停止上课！”这些学生在要求全校的学生罢课，以抗议越南战争。等到他们走，四周又恢复平静，萨维奇才看看窗外，然后说：“看来，我们可能是认为地球是圆的人中的最后一代。”

　　个人概率有许多不同的版本。其中一个极端是萨维奇－德费奈蒂的方法，该方法认为每个人都有其自己独特的一套概率。而另一个极端则是凯恩斯的观点，他认为概率是一种信仰程度（the degree of belief），这种信仰是一个在特定的文化环境中一个有教养的人可能期望持有的信念。按照凯恩斯的观点，一个特定文化环境中的所有人（萨维奇所说的科学家或中国中部的农民）对某一特定的陈述，会持有一个一般的概率水平。由于这个概率水平取决于文化和时间，因此从某种绝对的意义上为说，很有可能这个适当的概率水平是错的。

　　萨维奇和德费奈蒂则主张每个人都有自己特定的一套个人概率，他们还描述怎样运用一种叫做“标准赌博”（standard gamble）的技巧把这种个人概率求出来。为了让整个文化中的人能共享既定的一套概率，凯恩斯不得不弱化相关的数学定义，概率不再是一个精确的数字（例如67%），而是一种将想法排序的方法（例如，明天可能下雨的概率大于 可能下雪的概率）。