非线性规划分类

凸规划

　　这是一类特殊的非线性规划。在前述非线性规划数学模型中，若f是凸函数，诸gi都是凹函数,诸hj都是一次函数，则称之为凸规划。所谓f是凸函数,是指f有如下性质：它的定义域是凸集,且对于定义域中任意两点x和y及任一小于1的正数α，下式都成立：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f((1-α)x +αy)α≤(1-α)f(x)+αf(y)

　　将上述不等式中的不等号反向即得凹函数的定义。所谓凸集，是指具有如下性质的集合：连结集合中任意两点的直线段上的点全部属于该集合。对于一般的非线性规划问题，局部解不一定是整体解。但凸规划的局部解必为整体解，而且凸规划的可行集和最优解集都是凸集。

二次规划

　　一类特殊的非线性规划。它的目标函数是二次函数，约束条件是线性的。求解二次规划的方法很多。较简便易行的是沃尔夫法。它是依据库恩·塔克条件，在线性规划单纯形法的基础上加以修正而成的。此外还有莱姆基法、毕尔法、凯勒法等。

几何规划

　　一类特殊的非线性规划。它的目标函数和约束函数都是正定多项式（或称正项式）。几何规划本身一般不是凸规划，但经适当变量替换，即可变为凸规划。几何规划的局部最优解必为整体最优解。求解几何规划的方法有两类。一类是通过对偶规划去求解；另一类是直接求解原规划，这类算法大多建立在根据几何不等式将多项式转化为单项式的思想上。