优化设计方法介绍及其选择

     优化设计方法是随着计算机的应用而迅速发展起来，较早应用于机械工程等领域的设计。采用优化方法，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量，因而得到广泛的重视。下面我们将对优化设计方法进行介绍，并且讲解优化设计方法的选择：

    优化设计方法应用领域越来越广。优化方设计法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。

    20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始。

    近年来发展起来的计算机辅助设计，在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。

   接着我们来解说优化设计方法的选择问题： 根据优化设计问题的特点，选择适当的优化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法，而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合要求。选择优化方法有四个基本原则：效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算程序、稳定性要好。另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件对它们进行正确的选择和建立。

    优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好;对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法;对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法;对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。