委托代理理论基本模型

　　委托代理理论的模型方法主要有三种：

一种是由威尔逊（Wilson,1969）,斯宾塞，泽克豪森（Spence and Zeckhauser,1971）和罗斯（Ross,1973）最初使用的“状态空间模型化方法”（Statespace formulation）。其主要的优点是每种技术关系都很自然地表现出来。但是，此方法让我们无法得到经济上有信息的解（informative solution）。 一种是由莫里斯（Mirrlees,1974,1976）最初使用，霍姆斯特姆(Holmstrom,1979)进一步发展的“分布函数的参数化方法”（Parameterized distribution formulation），这种方法可以说已成为标准化方法。 另一种模型化方法是“一般分布方法”（general distribution formulation）,这种方法最抽象，它虽然对代理人的行动及发生的成本没有很清晰的解释，但是，它让我们得到非常简练的一般化模型。

　　在对称信息情况下，代理人的行为是可以被观察到的。委托人可以根据观测到的代理人行为对其实行奖惩。此时，帕累托最优风险分担和帕累托最优努力水平都可以达到。

　　在非对称信息情况下，委托人不能观测到代理人的行为，只能观测到相关变量，这些变量由代理人的行动和其它外生的随机因素共同决定。因而，委托人不能使用 “强制合同”（forcing contract）来迫使代理人选择委托人希望的行动，激励兼容约束是起作用的。于是委托人的问题是选择满足代理人参与约束和激励兼容约束的激励合同以最大化自己的期望效用。当信息不对称时，最优分担原则应满足莫里斯——霍姆斯特姆条件（Mirrlees---Holmstrom condition），这是由莫里斯（1974，1976）提出，由霍姆斯特姆进一步解释的。非对称信息情况与对称信息时的最优合同不同。代理人的收入随似然率（likelihood ratio）的变化而变化。似然率度量了代理人选择偷懒时，特定可观测变量发生的概率与给定代理人选择勤奋工作时，此观测变量发生的概率的比率，它告诉我们，对于一确定观测变量，有多大程度是由于偷懒导致。较高的似然率意味着产出有较大的可能性来自偷懒的行为；相反，较低的似然率告诉我们产出更有可能来自努力的行动。分配原则对似然率是单调的，因此，使用此原则的前提是似然率对产出是单调的，这就是统计中著名的概念：单调似然率（Monotone Likelihood Ratio Property，MLRP）,它是由米尔格罗姆（Milgrom，1981）引入经济学的。莫里斯（Mirrlees,1974）和霍姆斯特姆 (Holmstrom,1979)引入了“一阶条件方法”（the first-order approach）来证明了代理人行为是一个一维连续变量时，信息非对称时的最优合同，其结论与非连续变量情况相似。由于一阶条件方法存在不能保证最优解的唯一性的问题，格鲁斯曼和哈特（Grossman and Hart,1983）和罗杰森（Rogerson,1985）导出了保证一阶条件有效的条件：分布函数满足MLRP和凸性条件（CDFC, convexity of distribution function condition）。