委托代理理论的 委托人与多个代理人的模型

　　在简单的委托代理模型当中，我们仅考虑了单个代理人的情况。但是在现实当中代理人一般有多个。阿尔钦、德莫塞茨（1972）、霍姆斯特姆（Holmstrom，1982）、麦克阿斐（McAfee1991）、麦克米伦（McMillan,1991）以及伊藤（Itoh,1991）等经济学家都对多个代理人的情况进行了研究。所谓“团队”是指一组代理人，他们独立地选择努力水平，但创造一个共同的产出，每个代理人对产出的边际贡献依赖于其它代理人的努力，不可独立观测。阿尔钦、德莫塞茨（1972）的观点解释了古典资本主义企业的由来，他们认为，团队工作将导致个人的偷懒行为（shirking），为了使监督者有积极性监督，监督者应该成为剩余的索取者（residual claimant）。

（一）“打破预算平衡”的模型

　　霍姆斯特姆（Holmstrom，1982）证明团队工作中的偷懒行为可以通过适当的激励机制来解决。委托人的作用幷不是监督团队成员，而是打破预算平衡（breaking budget）使得激励机制得以发挥作用。霍姆斯特姆的模型证明，满足预算平衡约束时的努力水平严格小于帕累托最优的努力水平。就是说，只要我们坚持预算平衡约束，帕累托最优是不可能达到的。其原因是我们所熟悉的“搭便车”（free-rider）的问题。所以，霍姆斯特姆认为要引入索取剩余的委托人，目的是打破预算平衡。模型告诉我们，如果放弃预算平衡，帕累托最优是可以通过纳什均衡达到的。打破预算平衡的目的是使得“团体惩罚（group penalties）”或“团体激励（group incentive）”，这足以消除代理人搭便车的行为。因为每个人都害怕受到惩罚也渴望得到奖金，每个人都不得不选择帕累托最优努力水平。这解释了古典资本主义的雇佣制代替合伙制的原由。但是，通过纳什均衡达到帕累托最优是有前提条件的，即代理人的初始财富足够大。霍姆斯特姆认为，委托人的监督只有在团队规模很大、代理人和委托人都面临初始财富约束和代理人是风险规避的时候才是重要的。 　

（二）考虑逆向选择的模型

　　在麦克阿斐和麦克米伦（McAfee and McMillan,1991）的模型中不仅考虑了团队工作中的道德风险而且考虑了其中的逆向选择问题。他们证明不论委托人是观测团队产出，还是每个人的贡献，均衡结果都是一样的。个人贡献的不可观测性幷不一定会带来搭便车的问题，监督幷不是消除偷懒的必要手段。重要的是，他们认为监督的作用是约束委托人自己，而不是代理人。根据建立在总产出上的最优合同，委托人在事前收取代理人一定的保证金。委托人有动机故意破坏生产使代理人只能达到较低的产量，以获取保证金。解决这种委托人道德风险的办法是，让委托人监督代理人，而不是收取代理人的保证金。因为在监督的情况下，代理人的产出越高，委托人的剩余越多。委托人就没有破坏生产的动机。

（三）合作型模型

　　从团队工作的“优势”方面考虑的经济学家是伊藤（Itoh,1991），在他的模型里，委托人要考虑的问题是，是否应该诱使每个代理人除了在自己的工作上努力外，也花一定的精力来帮助同伴。伊藤证明，如果代理人自己工作的努力和帮助同伴付出的努力在成本函数上是独立的，但在工作上是互补的，用激励机制诱使“团队工作”是最优的。即使代理人对来自别人的帮助的最优反应是减少自己的努力（“战略替代性”），如果所导致的努力下降会大大地降低努力水平的效用成本，诱使“团队工作”仍然是最优的。委托人诱使专业化的激励机制是每个人的工资只依赖于自己的工作业绩，诱使高度团队工作的激励机制是每个人的工资主要依赖于团队产出。决定团队工作是否最优的两个主要因素是代理人之间战略的依存（互补还是替代）和他们对工作的态度。