割平面法的基本思路

用割平面法求解整数规划的基本思路是:先不考虑整数约束条件,求松弛问题的最优解,如果获得整数最优解,即为所求,运算停止.如果所得到最优解不满足整数约束条件,则在此非整数解的基础上增加新的约束条件重新求解.这个新增加的约束条件的作用就是去切割相应松弛问题的可行域,即割去松弛问题的部分非整数解(包括原已得到的非整数最优解).而把所有的整数解都保留下来,故称新增加的约束条件为割平面.当经过多次切割后,就会使被切割后保留下来的可行域上有一个坐标均为整数的顶点,它恰好就是所求问题的整数最优解.即切割后所对应的松弛问题,与原整数规划问题具有相同的最优解。
