斗鸡博弈的应用

某一天，在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时，公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。

如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，则两败俱伤。

不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者的收益是-2个单位，也就是损失为2个单位；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1个单位的收益，赢得了面子，而后退的公鸡获得-1收益或损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。

如果博弈有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的唯一的博弈结果。但是如果博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则无法预测出一个结果来。斗鸡博弈则有两个纳什均衡：一方进另一方退。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。

由此看来，斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失降到最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样，两个武林顶尖高手在华山之上比拼内力，斗得难分难解，一旦一方稍有分心，内力衰竭，就要被对方一举击溃。

夫妻吵架中常见的就是，吵架吵得厉害了，不是妻子回娘家，就是丈夫去外面抽支烟，反正就是走不到一块儿。那怎么办呢？

斗鸡博弈的一个关键问题是，究竟哪一方退下来，因为退下来虽然比两败俱伤要好，但总是一件丢面子的事情。总是寄希望于对方先做出让步，谁都不愿意首先做出让步，最后也可能出现两败俱伤的悲剧。事实上在混合策略的斗鸡博弈中，两败俱伤的结局甚至可能还会是一个纳什均衡。所谓混合策略就是要估计对方进攻或者退守的各种概率，然后自己估算出一个综合效用收益的比较，如果自己选择进攻的效用收益高于退守，那么就会进攻，反之亦然。

事实上，很多情人之间怄气也是这样的，各自都是估计对方可能先做出让步的可能性有多大，然后判断自己是做出让步呢，还是继续保持强硬姿态，最后不凑巧，擦枪走火，大家都选择了保持强硬姿态而两败俱伤。

家务问题也是一个典型的斗鸡博弈，如果夫妻双方对于干净卫生的容忍度都一样的话，那么只要一方去做了家务，另一方就不会去做。所以双方都在心里盘算着对方会去做家务的概率，概率要是算得准，倒也没什么，怕就怕没算准，要么弄得大家都不做家务，要么都去做家务；一个看到了另一个去做家务了自己就不做，自己刚打算做了突然又不做了，另一方看到了，就觉得自己做了家务亏大了，于是就要对方来做。

其实，做家务也不是一次的事情，是一种连续重复博弈，要做很多次的，大家协商着也好办。当然，如果双方对于干净卫生的忍耐程度不一样的话，就回到“智猪博弈”中了，作为“大猪”的一方可能需要多做些事情了，但是在连续博弈中，作为“小猪”的你也可以适当地承担些家务劳动以抚慰对方受伤的心灵。毕竟在不同的事情上，“大猪”“小猪”的角色可是轮流转的哦，真正聪明的人眼光是要放得远点的！

斗鸡博弈在生活中比比皆是，比如一幢大楼里的某些公共设施，一家出钱装了，另一家可能就不会去装，反之亦然。总之，大家都认为这个公共设施是重要的，但大家都不愿意自己掏钱，斗鸡叼斗鸡！

在冷战时期，美苏两个超级大国之间的军事斗争也是一种斗鸡博弈，一个强硬了，另一个就要退缩，反之亦然，因为谁都不想两败俱伤。为了能精确地知道对方是真的强硬还是外强中干、虚张声势，相互间就要大量派出间谍，为的就是能精确估算对方强硬立场的尽可能准确的概率，以免擦枪走火，大打出手，两败俱伤。在没有足够的情报作基础时，双方都会选择纯策略的斗鸡博弈，就是对方强硬，咱就让步，你让步了，我就强硬。

这个博弈告诉我们一个道理，面子有时是很要命的，从纯策略的斗鸡博弈中是不会出现两败俱伤的最差结果的。但很多人就是死要面子，非要带着侥幸心理，自己心里瞎算对方会做出让步的可能性，最后没有算准，弄巧成拙，结果两败俱伤。这种估算必须要有足够的信息依据，一个人拍脑袋出来的估算是不可信的。而事实上，很多博弈的双方所知道的信息是不完备的、不对称的，所以这种估算的风险是很大的。而且搜集这些信息也是需要成本的—机会成本和财务成本，而且往往十分高昂。所以，为了朋友、恋人、夫妻、同学间的怄气吵架而去花费如此高昂的信息搜集费用是不值得的。博弈的信息是一个十分诡异的东西，在你没有完全真正地掌握它前，万万不可胡乱猜想，匆忙决断，否则结果是难以控制的，这可是聪明人行为选择的大忌啊！